تحقیق پرش هيدرو ليکي (Hydraulic Jump)

تحقیق پرش هيدرو ليکي (Hydraulic Jump)

تحقیق پرش هيدرو ليکي (Hydraulic Jump)

فرمت ورد و قابل ویرایش


تعداد صفحات : 9 صفحه

آزمايشگاه مکانيک سيالات

عنوان آزمايش : پرش هيدرو ليکي (Hydraulic Jump)
بررسي نظري مسئله ( تئوري مسئله)
به طوري که مي دانيم جريان در کانال هاي روباز مي تواند مادون بحراني و يا فوق بحراني باشد. در جريان مادون بحراني ، آشفتگي هاي ناشي از تغيير شيب بستر يا تغيير مقطع عرضي جريان ممکن است به بالا دست يا به پايين دست حرکت کنند و نتيجه آن تنظيم هموار جريان است. وقتي جريان در يک مقطع فوق بحراني است ، و شرايط پايين دست ايجاب مي کند که جريان به مادون بحراني تبديل شود ، اين نياز به تغيير نمي تواند به بالادست منتقل شود. از اين رو تغيير تدريجي با گذر هموار در نقطه بحراني امکان پذير نيست. گذر از جريان فوق بحراني به مادون بحراني از طريق پرش هيدروليکي به طور ناگهاني روي مي دهد. تغيير ناگهاني عمق ، افت انرﮊي مکانيکي قابل توجهي را بر اثر آميختگي متلاطم به وجود مي آورد. جنبه هاي کلي پرش هيدروليکي در شکل زير نشان داده شده است.

با توجه به شکل براي نقطه ١ داريم:

عبارت سمت راست را انرﮊي مخصوص کانال در نقطه ١ مي نامند و آن را با نمايش مي دهند.
براي هر نقطه ديگري از کانال و با توجه به رابطه زير داريم:

که در رابطه بالا برابر با دبي در واحد عرض مي باشد که دبي دو بعدي نيز ناميده مي شود.
بنابراين براي دبي معلوم ، انرﮊي مخصوص ، تابعي از عمق جريان در کانال يعني است. تغيير عمق به صورت تابعي از انرﮊي مخصوص براي يک دبي مشخص در شکل زير نشان داده شده است.

وقتي باشد داريم ؛ اين حالت حدي با يک خط 45 درجه در روي نمودار نشان داده شده است. براي يک دبي مشخص و انرﮊي مخصوص داده شده ، دو عمق ممکن وجود دارد. اين دو عمق را عمق هاي متناوب مي نامند. منحني ثابت ، مکان هندسي تمام عمق هاي ممکن و انرﮊي هاي مخصوص متناظري را مي دهد که معادله بالا را برقرار مي کنند. با افزايش ، منحني رسم شده به سمت راست جابجا خواهد شد. براي هر منحني متناظر با يک دبي مشخص ، عمقي وجود دارد که را مي دهد. با ديفرانسيل گيري از معادله بالا ، عمق را مي توانيم بيابيم ؛ وقتي مينيمم است که با حل ، به دست مي آوريم :

جايگذاري اين نتيجه در معادله اصلي مي دهد :

بنابراين مکان هندسي مقادير يک خط راست با معادله است. با استفاده از روابط به دست آمده ، مي توانيم سرعت را در محاسبه کنيم:

از اين رو در مقدار ، ، و اين حالت متناظر است با جريان بحراني. عمق در را عمق بحراني ، ، مي نامند. از اين رو براي جريان در يک کانال مستطيلي :

با نوشتن عبارت عدد فرود ، رژيم جريان روي شاخه هاي منحني را در بالا و پايين عمق بحراني مي توانيم مطالعه کنيم. با استفاده از روابط به دست آمده و نيز با استفاده از رابطه پيوستگي داريم :

در شاخه بالائي منحني ، ، بنابراين ؛ و لذا جريان مادون بحراني است. در شاخه پاييني منحني ، ، بنابراين ؛ و لذا جريان فوق بحراني است. در نزديکي ، آهنگ تغيير با تقريباَ بي نهايت است. حتي تغييرات کوچک ، بر اثر بي نظمي ها يا آشفتگي هاي کانال ، ممکن است تغييرات قابل توجهي را در عمق سيال به وجود آورد. از اين رو ، امواج سطحي معمولا وقتي تشکيل مي شود که جر
خرید آنلاین